Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số phức z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-4|=1\)  và phần thực x phần

Câu hỏi số 213823:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số phức z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-4|=1\)  và phần thực x phần ảo y  của z  có liên hệ \(y=2x\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213823
Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=x+yi\left( x,y\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(x,y\Rightarrow z\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z=x+yi\), theo giả thiết có \(y=2x\) (1)

Từ giả thiết \(\left| z-4 \right|=1\) có \(|x+yi-4|=1\Leftrightarrow {{(x-4)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)  (2)

Giả hệ (1), (2):

Thay (1) vào (2) có

\({{(x-4)}^{2}}+4{{x}^{2}}=1\Leftrightarrow 5{{x}^{2}}-8x+15=0\). Có\({\Delta }'={{4}^{2}}-5.15<0\Rightarrow \) phương trình vô nghiệm.

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Giải sai các phuơng trình tìm \(a,b\).

- Chưa nắm được mối liên hệ giữa số phức và điểm biểu diễn số phức.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn