Số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-5|=|z-2-3i|\) và phần thực, phần ảo của z có giá trị đối nhau là
Câu 213822: Số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-5|=|z-2-3i|\) và phần thực, phần ảo của z có giá trị đối nhau là
A. \(z=-2+2i\)
B. \(z=2-2i\)
C. \(z=1-i\)
D. \(z=-1+i\)
Quảng cáo
Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\Rightarrow z\).
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử số phức cần tìm là \(z=a+bi\).
Vì phần thực, phần ảo của z có giá trị đối nhau nên \(a+b=0\) .(1)
Từ điều kiện \(|z-5|=|z-2-3i|\) có
\(|a+bi-5|=|a+bi-2-3i| \)
\(\Leftrightarrow {{(a-5)}^{2}}+{{b}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow -10a+25=-4a+4-6b+9\)
\(\Leftrightarrow -6a+6b=-12\Leftrightarrow -a+b=-2\) (2)
Giải hệ (1) (2) có \(b=-1,a=1\Rightarrow z=1-i\).
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Giải sai hệ phương trình.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com