Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-5|=|z-2-3i|\)  và phần thực, phần ảo của

Câu hỏi số 213822:
Nhận biết

Số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-5|=|z-2-3i|\)  và phần thực, phần ảo của z có giá trị đối nhau là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213822
Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\Rightarrow z\).

Giải chi tiết

Giả sử số phức cần tìm là \(z=a+bi\).

Vì phần thực, phần ảo của z có giá trị đối nhau nên \(a+b=0\) .(1)

Từ điều kiện \(|z-5|=|z-2-3i|\) có

\(|a+bi-5|=|a+bi-2-3i| \)

\(\Leftrightarrow {{(a-5)}^{2}}+{{b}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow -10a+25=-4a+4-6b+9\)

\(\Leftrightarrow -6a+6b=-12\Leftrightarrow -a+b=-2\)  (2)

Giải hệ (1) (2) có \(b=-1,a=1\Rightarrow z=1-i\).

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Giải sai hệ phương trình.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn