Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một
Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một điểm \(M\). Vẽ tiếp tuyến \(MC\) với nửa đường tròn. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) lên \(AB\). Biết \(MC=a,MB=3a\). Độ dài đường kính \(AB\) là?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp:
Chứng minh đẳng thức \(M{{C}^{2}}=MA.MB\Rightarrow MA\Rightarrow AB\).
Lời giải chi tiết.
Ta có \(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}\) (cùng chắn cung \(AC\))
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta CBM\) có:
\(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}\)(cmt)
\(\widehat{M}\) chung
Suy ra \(\Delta ACM\sim \Delta CBM\)(g.g)
\(\begin{align} & \Rightarrow M{{C}^{2}}=MA.MB \\ & \Rightarrow MA=\frac{{{a}^{2}}}{3a}=\frac{a}{3} \\ & \Rightarrow AB=MB-MA=3a-\frac{a}{3}=\frac{8a}{3} \\\end{align}\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
