Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một
Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một điểm \(M\). Vẽ tiếp tuyến \(MC\) với nửa đường tròn. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) lên \(AB\). Biết \(MC=a,MB=3a\). Độ dài đường kính \(AB\) là?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp:
Chứng minh đẳng thức \(M{{C}^{2}}=MA.MB\Rightarrow MA\Rightarrow AB\).
Lời giải chi tiết.
Ta có \(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}\) (cùng chắn cung \(AC\))
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta CBM\) có:
\(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}\)(cmt)
\(\widehat{M}\) chung
Suy ra \(\Delta ACM\sim \Delta CBM\)(g.g)
\(\begin{align} & \Rightarrow M{{C}^{2}}=MA.MB \\ & \Rightarrow MA=\frac{{{a}^{2}}}{3a}=\frac{a}{3} \\ & \Rightarrow AB=MB-MA=3a-\frac{a}{3}=\frac{8a}{3} \\\end{align}\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
