Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) có hai đường kính \(AB\) và \(CD\) vuông góC. Gọi \(I\) là điểm trên cung \(AC\) sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua \(I\) và cắt \(DC\) kéo dài tại \(M\) thì \(\widehat{CIM}={{30}^{0}}\). Số đo góc \(AOI\) là:

Câu 213863: Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) có hai đường kính \(AB\) và \(CD\) vuông góC. Gọi \(I\) là điểm trên cung \(AC\) sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua \(I\) và cắt \(DC\) kéo dài tại \(M\) thì \(\widehat{CIM}={{30}^{0}}\). Số đo góc \(AOI\) là:

A. \({{120}^{0}}\)

B. \({{90}^{0}}\)

C. \({{60}^{0}}\)

D. \({{30}^{0}}\)

Câu hỏi : 213863

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Tính \(\widehat{IOC}\Rightarrow \widehat{IOA}\) .

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{CIM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(IC\)

\(\widehat{IOC}\) là góc ở tâm chắn cung \(IC\)

\(\begin{align}& \Rightarrow \widehat{CIM}=\frac{1}{2}\widehat{IOC}\Rightarrow \widehat{IOC}=2\widehat{CIM}={{2.30}^{0}}={{60}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{IOA}={{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn đáp án D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.