Cầu Mỹ Thuận là cây cầu dây văng bắc qua sông Tiền, nối liền hai tỉnh Tiền

Câu hỏi số 214304:

Thông hiểu

Cầu Mỹ Thuận là cây cầu dây văng bắc qua sông Tiền, nối liền hai tỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long, Việt Nam. Cầu nằm cách Thành phố Hồ Chí Minh \(125km\) về hướng Tây Nam, trên Quốc lộ 1A, là trục giao thông chính của vùng đồng bằng sông Cửu Long. Cầu được hình khánh thành ngày \(21/5/2000\). Đây là cầu dây văng đầu tiên của Việt Nam.

Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích \(1:20000\) thì chiều dài của cây cầu trên bản đồ là \(7,676cm\) . Biết độ cao từ điểm cao nhất của mặt cầu và mặt sông là \(37,5m\). Em hãy tính góc tạo bởi mặt cầu và mặt sông? (hình minh họa)

A. \(15^0\)

B. \(2,8^0\)

C. \(0,8^0\)

D. \(10,8^0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214304

Phương pháp giải

Trong bài toán này, cái làm các em lúng túng không phải là phần kiến thức về Toán, mà là phần kiến thức về môn Địa Lý. Cụ thể, các em không nắm được tỉ lệ xích vẽ trên bản đồ với kích thước thực tế như thế nào.

Tỉ lệ xích của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách \(a\) giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc trên bản đồ) và khoảng cách \(b\) giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.

Giải chi tiết

Bài giải chi tiết:

Do vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích \(1:20000\) nên khi chiều dài của cây cầu trên bản đồ là \(7,676cm\) thì chiều dài thực tế của cây cầu Mỹ Thuận là:

\(7,676.20000 = 153520cm = 1535,2m\)

Từ hình minh họa đề cho, ta có cây cầu được chia thành hai đoạn \(AB\) và \(AC\) bằng nhau.

\( \Rightarrow AB = AC = \dfrac{{1535,2}}{2} = 767,6m\)

Xét tam giác vuông \(AHB\) , vuông tại \(H\) , ta có:

\(\sin ABH = \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{{37,5}}{{767,6}} \approx 0,05 \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 2,{8^0}\)

Vậy: Góc tạo bởi mặt cầu và mặt sông khoảng \(2,{8^0}\)

Chú ý khi giải

Bình luận về bài toán:

Ví dụ: Tỉ lệ xích trên bản đồ là \(1: 20000\) thì nếu khoảng cách \(a\) trên bản đồ là \(7,676 cm \Rightarrow \) khoảng cách \(b\) trên thực tế là \(7,676 . 20000 = 153520 cm = 1535,2m\)

Các em cũng cần phải lưu ý phần đơn vị đo.

Ngoài ra, đề năm nay có thể phần đề bài sẽ cho hình vẽ minh họa cho bài toán. Các em cũng cần phải căn cứ vào giả thiết mà hình minh họa đã cho để làm bài. Nếu hình minh họa đã cho thì xem như giả thiết, không cần phải chứng minh lại.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link