Có \(5\) bạn học sinh: Quân, Minh, Tâm, My, Tý được xếp ngồi vào một cái ghế thẳng có năm
Có \(5\) bạn học sinh: Quân, Minh, Tâm, My, Tý được xếp ngồi vào một cái ghế thẳng có năm chỗ ngồi. Biết rằng, trong năm bạn thì có hai bạn Minh và Tâm muốn được ngồi bên cạnh nhau. Hỏi thầy Tưởng có bao nhiêu cách để xếp \(5\) bạn trên ngồi vào chiếc ghế mà bạn Minh và Tâm luôn được ngồi bên cạnh nhau.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Xếp chỗ cho hai bạn Minh và Tâm cùng nhau trước, sau đó xếp cho ba bạn còn lại.
Bài giải chi tiết:
Đánh số thứ tự chỗ ngồi như hình vẽ
Hai bạn Minh và Tâm chiếm \(2\) chỗ ngồi trong \(5\) chỗ ngồi. Ta xếp chỗ ngồi cho hai bạn trước.
Hai bạn có thể ngồi ở vị trí các cặp số sau \((1,2); (2,3) ; (3,4) ; (4,5)\).
Tuy nhiên, hai bạn có thể đổi chỗ ngồi được cho nhau nên ứng với mỗi cặp số thầy Tưởng có hai cách xếp. Ví dụ cặp \((1,2)\), bạn Minh có thể ngồi ở vị trí \(1\), bạn Tâm ngồi ở vị trí số \(2\) và ngược lại bạn Minh có thể ngồi ở vị trí \(2\), bạn Tâm ngồi ở vị trí số \(1\).
Do đó, thầy Tưởng có \(8\) cách để xếp chỗ ngồi cho hai bạn Minh và Tâm.
Sau khi xếp chỗ ngồi cho bạn Minh và Tâm ví dụ ở vị trí \((1,2)\) thì trên ghế còn lại \(3\) chỗ ngồi cho \(3\) bạn Quân, My, Tý ( vị trí \(3,4,5\)). Thầy Tưởng sẽ xếp bạn Quân ngồi vào một trong \(3\) chỗ ngồi còn lại, có thể bạn Quân ngồi ở vị trí số \(3\), hoặc số \(4\), hoặc vị trí số \(5\). Như vậy, thầy sẽ có \(3\) cách để xếp chỗ ngồi cho bạn Quân.
Sau khi xếp xong chỗ ngồi cho \(3\) bạn, ví dụ bạn Minh và Tâm ở vị trí \((1,2)\), bạn Quân ở vị trí số \(3\), thì trên ghế lúc này chỉ còn \(2\) chỗ ngồi dành cho hai bạn My và Tý. Thầy Tưởng sẽ xếp bạn Tý ngồi vào một trong \(2\) chỗ ngồi còn lại, có thể bạn Tý ngồi ở vị trí số \(4\), hoặc số \(5\). Như vậy, thầy sẽ có \(2\) cách để xếp chỗ ngồi cho bạn Tý.
Sau khi xếp xong \(4\) chỗ ngồi cho \(4\) bạn Minh, Tâm vị trí \((1,2)\), Quân vị trí số \(3\), Tý giả sử ngồi vị trí số \(4\) thì trên ghế lúc này chỉ còn một chỗ ngồi cho bạn My.
Ứng với mỗi cặp vị trí cho hai bạn Minh và Tâm thì có \(3\) cách xếp chỗ ngồi cho bạn Quân, \(2\) cách xếp chỗ ngồi cho bạn Tý và một cách xếp chỗ ngồi cho bạn My.
Như vậy, ứng với \(8\) cách xếp vị trí cho hai bạn Minh và Tâm thì thầy Tưởng sẽ có tất cả số cách xếp cho \(5\) bạn là: \(8.3.2.1 = 48\) (cách xếp)
Bình luận về bài toán:
Đây là một bài toán về xác suất tương đối khó với các em. Chúng tôi cho vào trong đề mục đích để các em rèn luyện tư duy, đồng thời, cũng để cho các em một phần nào bớt đi sự bỡ ngỡ khi tiếp xúc với loại toán này.
Sau khi đề thi minh họa do Sở GD đưa ra, đã có rất nhiều thầy, cô góp ý nên đưa loại toán này vào trong đề thi. Và vì năm nay là một năm cấu trúc đề quá mới với các em, nên chúng ta sẽ không “đoán” được vấn đề gì sẽ được ra trong đề thi. Đề thi thực tế là một phạm trù rất rộng, bởi bất cứ một vấn đề gì xảy ra trong cuộc sống cũng có thể trở thành đề thi được. Do đó, năm nay sẽ không thể có chuyện “học tủ”, hay “lò luyện’ như các năm về trước.
Chúng tôi mong các em đọc thật kỹ phần hướng dẫn giải ở trên để nắm được cách trình bày và lập luận logic đối với loại toán này.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
