Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp quà có 8 dây xanh, 5 dây đỏ và 3 dây vàng. Bạn Hà được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hà chọn có ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ.

Câu 214714: Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp quà có 8 dây xanh, 5 dây đỏ và 3 dây vàng. Bạn Hà được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hà chọn có ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ.

A. \({{8005} \over {8008}}\)

B. \({{11} \over {14}}\)

C. \({{6289} \over {8008}}\)

D. \({{1719} \over {8008}}\)

Câu hỏi : 214714
Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu.


Do nếu tính trực tiếp thì sẽ có quá nhiều trường hợp nên ta sử dụng biến cố đối để giải quyết bài toán này.


Chia ra các trường hợp sau:


TH1: Không có dây nào màu vàng.


TH2: Có 5 dây màu đỏ.

  • Đáp án : C
    (16) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Chọn ngẫu nhiên 6 dây trong 16 dây thì số cách chọn là \({n_\Omega } = C_{16}^6 = 8008\).

    Gọi A là biến cố “6 dây được chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ”.

    Suy ra biến cố đối \(\overline A \) “6 dây được chọn không có dây vàng hoặc có nhiều hơn 4 dây đỏ”.

    Trường hợp 1: Không có dây màu vàng nào thì số cách chọn là \(C_{13}^6 = 1716\) cách.

    Trường hợp 2: Có 5 dây màu đỏ và 1 dây màu khác (màu vàng hoặc xanh) thì số cách chọn là \(C_5^5.C_{3}^1 = 3\) cách.

    Vậy số phần tử thuận lợi cho biến cố A là \({n_A} = 8008 - 1716 - 3 = 6289\)

    Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{6289} \over {8008}}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com