Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong

Câu hỏi số 214715:

Thông hiểu

Một trường có 50 học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham dự trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi?

A. \({9 \over {1225}}\)

B. \({{1216} \over {1225}}\)

C. \({{12} \over {1225}}\)

D. \({{1213} \over {1225}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214715

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Vì chọn ra 3 học sinh thì không thể có đến hai cặp anh em sinh đôi. Ta sẽ trừ đi các trường hợp có 1 cặp anh em sinh đôi.

Giải chi tiết

Số cách chọn ra 3 học sinh mà không có điều kiện gì là \(C_{50}^3 \Rightarrow {n_\Omega } = C_{50}^3.\)

Gọi biến cố A: “Chọn ra 3 em học sinh mà trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi”.

Vì chọn ra 3 học sinh thì không thể có đến hai cặp anh em sinh đôi. Ta sẽ trừ đi các trường hợp có 1 cặp anh em sinh đôi.

Đầu tiên ta chọn 1 cặp sinh đôi: Có 4 cách chọn.

Sau đó chọn 1 học sinh còn lại từ 48 học sinh: Có 48 cách chọn.

Vậy số cách chọn 3 em học sinh thỏa yêu cầu đề bài là \(C_{50}^3 - 4.48 = 19408\) cách\( \Rightarrow {n_A} = 19408.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{19408} \over {C_{50}^3}} = {{1213} \over {1225}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.