Trong kì thi học sinh giỏi cáp tỉnh của trường THPT có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kì 1 năm học 2017 – 2018 do Tỉnh tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam cả nữ, biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

Câu 214716: Trong kì thi học sinh giỏi cáp tỉnh của trường THPT có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kì 1 năm học 2017 – 2018 do Tỉnh tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam cả nữ, biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

A. \({2 \over 3}\)

B. \({5 \over 7}\)

C. \({1 \over 3}\)

D. \({1 \over 4}\)

Câu hỏi : 214716

Phương pháp giải:

Để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam cả nữ, biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ, có các trường hợp sau: 1 nam + 4 nữ ; 2 nam + 3 nữ.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để chọn 5 học sinh trong số 10 học sinh giỏi có \(C_{10}^5 = 252\) cách \( \Rightarrow {n_\Omega } = 252.\)

Gọi A là biến cố: “Chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam cả nữ, biết rằng số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ”, có các trường hợp sau:

TH1: 1 nam + 4 nữ. Số cách chọn là \(C_4^1C_6^4 = 60\) cách.

TH2: 2 nam + 3 nữ. Số cách chọn là \(C_4^2C_6^3 = 120\) cách.

\( \Rightarrow {n_A} = 60 + 120 = 180 \Rightarrow P\left( A \right) = {{180} \over {252}} = {5 \over 7}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.