Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô

Câu hỏi số 214725:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. \({5 \over {32}}\)

B. \({5 \over 8}\)

C. \({5 \over 9}\)

D. \({5 \over 7}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214725

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là \({{{n_A}} \over {{n_\Omega }}}\) trong đó \({n_A}\) là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, \({n_\Omega }\) là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Một tam giác được tạo thành khi nối ba điểm không thẳng hàng bất kì với nhau.

Giải chi tiết

Số tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau là: \({n_\Omega } = C_6^1.C_4^2 + C_6^2.C_4^1 = 96\)

Gọi biến cố A: “Tam giác có hai đỉnh màu đỏ”.

Khi đó \({n_A} = C_6^2.C_4^1 = 60\)

Suy ra \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{60} \over {96}} = {5 \over 8}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.