Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10 là:

Câu 214719: Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10 là:

A. \({{634} \over {667}}\)

B. \({{33} \over {667}}\)

C. \({{568} \over {667}}\)

D. \({{99} \over {667}}\)

Câu hỏi : 214719

Phương pháp giải:

Số chia hết cho 10 là số có tận cùng bằng 0 nên số chia hết cho 10 là số chẵn.

Để giải quyết bài toán trên ta cần thực hiện qua 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ.

Giai đoạn 2: Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Giai đoạn 3: Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn và không chia hết cho 10.

Sau đó áp dụng quy tắc nhân để tính số phần tử của biến cố.

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi biến cố A “Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.

Số cách lấy ngẫu nhiên 10 tấm thẻ trong 30 tấm thẻ là \(C_{30}^{10} \Rightarrow {n_\Omega } = C_{30}^{10}.\)

Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm mang số lẻ, 15 tấm mang số chẵn, 3 tấm mang số chia hết cho 10 (chú ý là các thẻ chia hết cho 10 đều là số chẵn).

Số cách chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ là \(C_{15}^5 = 3003\) cách.

Số cách chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là 3 cách.

Số cách chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 là \(C_{12}^4 = 495\) cách.

Vậy số cách lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là 3003.3.495 = 4459455 cách \( \Rightarrow {n_A} = 4459455.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{4459455} \over {C_{30}^{10}}} = {{99} \over {667}}.\)

Chú ý:
Cần chia thẻ mang số chẵn chia hết cho 10 và thẻ mang số chẵn nhưng không chia hết cho 10 ra để chọn riêng, nếu không khả năng nhầm lẫn là rất cao!

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.