Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3 người cùng đến quầy số 1 là:

Câu 214726: Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3 người cùng đến quầy số 1 là:

A. \({{C_{10}^3{2^7}} \over {{3^{10}}}}\)

B. \({{C_{10}^3C_7^2} \over {{3^{10}}}}\)

C. \({{C_{10}^3{2^3}} \over {{3^{10}}}}\)

D. \({{C_{10}^3{2^7}} \over {{3^7}}}\)

Câu hỏi : 214726

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Chọn ra 3 người khách trong 10 người và cho 3 người đó cùng vào quầy số 1.

- Chọn quầy cho 7 người còn lại.

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn. Vậy 10 người khách có \({3^{10}}\) cách chọn.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = {3^{10}}.\)

Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^3\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.

7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({2^7}.\)

Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\( \Rightarrow {n_A} = C_{10}^3{.2^7} \Rightarrow P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{C_{10}^3{{.2}^7}} \over {{3^{10}}}}.\)

Chú ý:
Rất nhiều học sinh sau khi chọn xong 3 người cùng vào quầy thứ nhất mà quên chọn quầy cho 7 người còn lại.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.