Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3

Câu hỏi số 214726:

Vận dụng

Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3 người cùng đến quầy số 1 là:

A. \({{C_{10}^3{2^7}} \over {{3^{10}}}}\)

B. \({{C_{10}^3C_7^2} \over {{3^{10}}}}\)

C. \({{C_{10}^3{2^3}} \over {{3^{10}}}}\)

D. \({{C_{10}^3{2^7}} \over {{3^7}}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214726

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Chọn ra 3 người khách trong 10 người và cho 3 người đó cùng vào quầy số 1.

- Chọn quầy cho 7 người còn lại.

Giải chi tiết

Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn. Vậy 10 người khách có \({3^{10}}\) cách chọn.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = {3^{10}}.\)

Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^3\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.

7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({2^7}.\)

Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\( \Rightarrow {n_A} = C_{10}^3{.2^7} \Rightarrow P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{C_{10}^3{{.2}^7}} \over {{3^{10}}}}.\)

Chú ý khi giải

Rất nhiều học sinh sau khi chọn xong 3 người cùng vào quầy thứ nhất mà quên chọn quầy cho 7 người còn lại.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.