Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau:

(I) IJ // (BCD).

(II) CD // (BCD)

(III) Giao tuyến của (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B song song với CD.

Câu 215017: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau:

(I) IJ // (BCD).

(II) CD // (BCD)

(III) Giao tuyến của (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B song song với CD.

A. Không có mệnh đề nào đúng

B. Chỉ có một mệnh đề đúng.

C. Có hai trong ba mệnh đề đúng

D. Cả ba mệnh đề đều đúng.

Câu hỏi : 215017

Phương pháp giải:

Suy ra trục tiếp từ các đáp án.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: IJ là đường trung bình của tam giác ACD nên IJ // CD suy ra \(\text{IJ}\parallel \left( BCD \right)\Rightarrow \) (I) đúng.

(II) sai vì \(CD\subset \left( BCD \right).\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B \in \left( {BCD} \right) \cap \left( {BIJ} \right)\\CD \subset \left( {BCD} \right)\\IJ \subset \left( {BIJ} \right)\\CD\parallel IJ\end{array} \right. \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B và song song với CD, IJ suy ra (III) đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.