Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

 Nghiệm của trương trình \(\sin 4x=2\cos 2x\) là:

Câu hỏi số 216265:
Thông hiểu

 Nghiệm của trương trình \(\sin 4x=2\cos 2x\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216265
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức góc nhân đôi: \(\sin 4x=2\sin 2x\cos 2x.\)

- Đặt nhân tử chung đưa về dạng phương trình tích.

- Giải các phương trình lượng giác cơ bản của sin và cos.

- Lưu ý kết hợp nghiệm

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin 4x = 2\cos 2x \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos 2x - 2\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2\cos 2x\left( {\sin 2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\sin 2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chú ý khi giải

Chú ý và sai lầm: Khi giải các phương trình lượng giác cần lưu ý kết hợp nghiệm để chọn được đáp án đúng nhất

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn