Nghiệm của trương trình \(\sin 4x=2\cos 2x\) là:

Câu hỏi số 216265:

Thông hiểu

A. \(x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},\,\,k\in Z\)

B. \(x=k\pi ,\,\,k\in Z\)

C. \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,\,\,k\in Z\)

D. \(x=\frac{k\pi }{2},\,\,k\in Z\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216265

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức góc nhân đôi: \(\sin 4x=2\sin 2x\cos 2x.\)

- Đặt nhân tử chung đưa về dạng phương trình tích.

- Giải các phương trình lượng giác cơ bản của sin và cos.

- Lưu ý kết hợp nghiệm

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin 4x = 2\cos 2x \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos 2x - 2\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2\cos 2x\left( {\sin 2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\sin 2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chú ý khi giải

Chú ý và sai lầm: Khi giải các phương trình lượng giác cần lưu ý kết hợp nghiệm để chọn được đáp án đúng nhất

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.