Nghiệm của phương trình \(\tan 2x+\cot x=0\) là:

Câu hỏi số 216266:

Thông hiểu

A. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in Z\)

B. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\,k\in Z\)

C. Vô nghiệm

D. Đáp số khác

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216266

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của các góc hơn kém nhau \(\frac{\pi }{2}\) là: \(\tan \left( \frac{\pi }{2}+x \right)=-\cot x.\)

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 2x \ne 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x \ne k\pi \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\tan 2x + \cot x = 0 \Leftrightarrow \tan 2x = - \cot x \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + x + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.