Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ, giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia

Câu hỏi số 216285:

Thông hiểu

Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ, giáo viên chọn ra 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Tính xác suất để 5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam.

A. \(\frac{325}{506}\)

B. \(\frac{321}{506}\)

C. \(\frac{15}{253}\)

D. \(\frac{18}{253}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216285

Phương pháp giải

Chia ra các trường hợp 1 nữ + 4 nam và 2 nữ + 3 nam sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết

Chọn ra 5 học sinh trong số 25 học sinh thì \({{n}_{\Omega }}=C_{25}^{5}.\)

Gọi A là biến cố: “5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam”.

Ta có các trường hợp sau:

TH1: 1 nữ + 4 nam

Số cách chọn 1 bạn nữ và 4 bạn nam là: \(C_{10}^{1}.C_{15}^{4}\)

TH2: 2 nữ + 3 nam

Số cách chọn 2 bạn nữ và 3 bạn nam là: \(C_{10}^{2}.C_{15}^{3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = C_{10}^1.C_{15}^4 + C_{10}^2.C_{15}^3\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{325}}{{506}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.