Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Trên \(\left( O \right)\) lấy
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\) Trên \(\left( O \right)\) lấy điểm \(D\)thuộc cung \(AC\). Gọi \(E = AC \cap BD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó mệnh đề đúng là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng tính chất góc nội tiếp, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cung chắn hai dây bằng nhau để chứng minh \(\widehat {AFB} = \widehat {ABD}.\)
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\) suy ra \(sd\,AB = sd\,AC.\)
Áp dụng kết quả trên và theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có:
\(\widehat {AFB} = \frac{1}{2}\left( {sd\,AB - sd\,CD} \right) = \frac{1}{2}\left( {sd\,AC - sd\,CD} \right) = \frac{1}{2}sd\,AD.\)
Mặt khác theo tính chất góc nội tiếp ta có \(\widehat {ABD} = \frac{1}{2}sd\,AD.\)
Do đó \(\widehat {AFB} = \widehat {ABD}.\)
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
