Viết phương trình (C') là ảnh của (C):\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=16\) qua phép tịnh tiến theo

Câu hỏi số 216547:

Thông hiểu

Viết phương trình (C') là ảnh của (C):\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=16\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1;-2)\).

A. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=16\)

B. \({{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16\)

C. \({{(x-3)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=16\)

D. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=16\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216547

Phương pháp giải

Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường tròn có tâm \(I'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\) và bán kính R’ = R.

Giải chi tiết

Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}\Rightarrow \) (C’) là đường tròn có tâm \(I'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\) và bán kính R’ = R = 4.

Gọi \(I'\left( {x;y} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left( {x - 2;y + 3} \right) = \left( {1; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\y + 3 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 5\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {3; - 5} \right)\) là tâm của đường tròn (C’).

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({{(x-3)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=16\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.