Viết phương trình (C') là ảnh của (C):\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=16\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1;-2)\).

Câu 216547: Viết phương trình (C') là ảnh của (C):\({{(x-2)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=16\) qua phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1;-2)\).

A. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=16\)

B. \({{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16\)

C. \({{(x-3)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=16\)

D. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=16\)

Câu hỏi : 216547

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường tròn có tâm \(I'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\) và bán kính R’ = R.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{v}\Rightarrow \) (C’) là đường tròn có tâm \(I'={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\) và bán kính R’ = R = 4.

Gọi \(I'\left( {x;y} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left( {x - 2;y + 3} \right) = \left( {1; - 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\y + 3 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 5\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {3; - 5} \right)\) là tâm của đường tròn (C’).

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({{(x-3)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=16\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.