Cho hình vẽ bên. Khi đó mệnh đề đúng

Câu hỏi số 216652:

Thông hiểu

Cho hình vẽ bên.

Khi đó mệnh đề đúng là:

A. \(\widehat {ABC} = {80^0}\)

B. \(\widehat {ABC} = {90^0}\)

C. \(\widehat {ABC} = {100^0}\)

D. \(\widehat {ABC} = {110^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216652

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác cho các tam giác BCE, DCF tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp ABCD để tính\(\widehat {BCE} \Rightarrow \widehat {ABC}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF}\) (hai góc đối đỉnh).

Đặt \(x = \widehat {BCE} = \widehat {DCF}.\)

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:

\(\eqalign{& \widehat {ABC} = x + {45^0}\,\,\left( 1 \right) \cr & \widehat {ADC} = x + {25^0}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\,\,\left( 3 \right)\)(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp).

Từ (1), (2) và (3) ta nhận được

\(\left( {x + {{45}^0}} \right) + \left( {x + {{25}^0}} \right) = {180^0} \Rightarrow x = {55^0}.\)

Từ (1) ta có \(\widehat {ABC} = {55^0} + {45^0} = {100^0}.\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link