Cho hình vẽ bên. Khi đó mệnh đề đúng

Câu hỏi số 216652:

Thông hiểu

Cho hình vẽ bên.

Khi đó mệnh đề đúng là:

A. \(\widehat {ABC} = {80^0}\)

B. \(\widehat {ABC} = {90^0}\)

C. \(\widehat {ABC} = {100^0}\)

D. \(\widehat {ABC} = {110^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216652

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác cho các tam giác BCE, DCF tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp ABCD để tính\(\widehat {BCE} \Rightarrow \widehat {ABC}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF}\) (hai góc đối đỉnh).

Đặt \(x = \widehat {BCE} = \widehat {DCF}.\)

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:

\(\eqalign{& \widehat {ABC} = x + {45^0}\,\,\left( 1 \right) \cr & \widehat {ADC} = x + {25^0}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\,\,\left( 3 \right)\)(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp).

Từ (1), (2) và (3) ta nhận được

\(\left( {x + {{45}^0}} \right) + \left( {x + {{25}^0}} \right) = {180^0} \Rightarrow x = {55^0}.\)

Từ (1) ta có \(\widehat {ABC} = {55^0} + {45^0} = {100^0}.\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link