Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Câu 216656: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
Sử dụng định lí đường trung bình của hình thang, đường trung bình của tam giác để chứng minh.
-
Giải chi tiết:
Xét hình thang \(ABCD\) có \(AB//CD,AE=ED,FE//AB//CD\), suy ra \(BF=FC\) (định lí đường trung bình của hình thang).
Xét \(\Delta ADC\) có \(AE=ED,EK//DC\), suy ra \(AK=KC\) (định lí đường trung bình của \(\Delta BDC\)) .
Xét \(\Delta ABD\) có \(AE=ED,EI//AB\), suy ra \(BI=ID\) (định lí đường trung bình của \(\Delta ABC\)).
Do đó \(EF\) đi qua trung điểm của \(BC,\,AC,\,BD\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com