Một vật sáng \(AB\) có dạng mũi tên cao \(AB = 6cm\) đặt vuông góc trục chính của thấu, cách

Câu hỏi số 216711:

Vận dụng

Một vật sáng \(AB\) có dạng mũi tên cao \(AB = 6cm\) đặt vuông góc trục chính của thấu, cách thấu kính một đoạn \(OA =10cm\). Thấu kính có tiêu cự \(OF = OF’ = 15cm\) (minh họa như hình bên dưới). Xác định kích thước \(A’B’\) và vị trí \(OA’\) của ảnh?

A. \(OA’ = 6cm, A’B’ =3,6cm \)

B. \(OA’ = 6cm, A’B’ =3,2cm \)

C. \(OA’ = 3,6cm, A’B’ =6cm \)

D. \(OA’ = 6,5cm, A’B’ =3,6cm \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216711

Giải chi tiết

Bài giải chi tiết:

Ta có: \(A’B’\) và \(IO\) cùng vuông góc với trục chính của thấu kính \( \Rightarrow A'B'//OI\)

Áp dụng định lý Ta-lét trong \(\Delta F'OI\), ta có: \(\dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}\) (1)

A’B’ và AB cùng vuông góc với trục chính của thấu kính \( \Rightarrow A'B'//AB\)

Áp dụng định lý Ta-lét trong \(\Delta AOB\), ta có: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)

Ta có: \(AB = OI = 6 cm\) ( tính chất của thấu kính) (3)

Từ (1) , (2), (3), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{F'O - OA'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15 - OA'}}{{15}} = \dfrac{{OA'}}{{10}}\\ \Leftrightarrow 10.\left( {15 - OA'} \right) = 15.OA'\\ \Leftrightarrow 2.\left( {15 - OA'} \right) = 3OA'\\ \Leftrightarrow 30 - 2OA' = 3OA'\\ \Leftrightarrow 5OA' = 30\\ \Leftrightarrow OA' = 6cm\end{array}\)

Thế \(OA’ = 6cm\) vào (2), ta được: \(\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{A'B'}}{6} \Leftrightarrow A'B' = \dfrac{{6.6}}{{10}} = 3,6cm\)

Vậy: \(OA’ = 6cm, A’B’ =3,6cm \)

Chú ý khi giải

Bình luận bài toán:

- Đây là một bài tập tương tự như câu số 7 trong đề minh họa của Sở GD. Tôi chỉ đưa thêm vào để các em luyện tập thêm.

- Dạng bài tập này do đã được vẽ hình nên nó đơn giản chỉ là một bài toán hình học lớp 8 thông thường, không có gì khó khăn. Chủ yếu các em phải nắm vững được cách xét tam giác đồng dạng hay định lý Ta-lét.

- Ở bài tập này tôi sử dụng định lý Ta-lét để giải. Tuy nhiên, các em cũng có thể xét tam giác đồng dạng (nhưng sẽ dài hơn)

- Tuy nhiên, các em cũng cần phải nắm được các tính chất của các loại thấu kính (Vật Lý 9-HKII)

Ví dụ như ở hình trên ta mặc định \(OI = AB\), \(OF = OF’ \) mà không cần phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link