Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội công nhân hoàn thành một công việc với

Câu hỏi số 216835:

Nhận biết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.

Số công nhân của đội là:

A. 15

B. 20

C. 21

D. 28

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216835

Phương pháp giải

Phương pháp:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\) Phương trình: \(\frac{420}{x}-\frac{420}{x+5}=7\)

Giải chi tiết

Gọi số công nhân của đội là \(x\text{ }(x\in {{N}^{*}})\)

+) Theo kế hoạch:

Số ngày công thợ là \(420\) (ngày công).

Số công nhân là \(x\) (người).

Thời gian làm việc là: \(\frac{420}{x}\) (ngày).

+) Thực tế:

Số ngày công thợ là \(420\) (ngày công)

Số công nhân là \(x + 5\) (người)

Thời gian làm việc là: \(\frac{420}{x+5}\) (ngày)

*) Vì đội tăng thêm 5 người nên số ngày hoàn thành công việc giảm đi 7 ngày, do đó ta có phương trình :

\(\frac{420}{x}-\frac{420}{x+5}=7\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 420(x + 5) - 420{\rm{x}} = 7{\rm{x}}(x + 5)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 300 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15(t/m)\\x = - 20(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số công nhân của đội là \(15\) người.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link