Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30

Câu hỏi số 216847:

Vận dụng cao

Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng người đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn so với dự định là 30 phút. Tính năng suất của người thợ lúc đầu.

A. 25

B. 20

C. 15

D. 10

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216847

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)

Giải chi tiết

Gọi \(x\) (sản phẩm) là năng suất lúc đầu của công nhân đó \(\left( {x > 0} \right).\)

+) Nếu năng suất là \(x\) sản phẩm thì thời gian làm là \(\frac{{30}}{x}\,\,\,\left( h \right).\)

+) Nếu năng suất là \(x + 5\) sản phẩm thì thời gian làm là \(\frac{{30}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Vì thời gian chênh lệch nếu vẫn giữ nguyên năng suất và tăng năng suất là 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{30}}{x} - \frac{{30}}{{x + 5}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 30(x + 5) - 30{\rm{x}} = x(x + 5)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 150 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 15\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy năng suất lúc đầu của người công nhân đó là \(10\) sản phẩm

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link