Một công nhân dự kiến làm 70 sản phẩm trong thời gian đã định.Nhưng thực tế, do áp dụng

Câu hỏi số 216848:

Vận dụng

Một công nhân dự kiến làm 70 sản phẩm trong thời gian đã định.Nhưng thực tế, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên đã tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ. Do đó đã hoàn thành công việc trước 1 giờ 10 phút. Tính năng suất dự kiến.

A. 20

B. 15

C. 30

D. 25

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216848

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{70}{x}-\frac{70}{x+5}=\frac{7}{6}\)

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm làm trong một giờ của người công nhân là \(x{\rm{ }}\)(công nhân) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

+) Theo kế hoạch: Số sản phẩm phải làm là \(70\) (sản phẩm) với năng suất là \(x\) (sản phẩm/ giờ) và thời gian làm là: \(\frac{{70}}{x}\) (giờ)

+) Thực tế: Số sản phẩm phải làm là \(70\) (sản phẩm) với năng suất là \(x{\rm{ }} + {\rm{ }}5\) (sản phẩm/ giờ) và thời gian làm là: \(\frac{{70}}{{x + 5}}\) (giờ)

*) Vì mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm nên đã làm xong \(70\) sản phẩm ấy trước 1 giờ 10 phút = \(\frac{7}{6}\) giờ , do đó ta có phương trình : \(\frac{{70}}{x} - \frac{{70}}{{x + 5}} = \frac{7}{6} \Leftrightarrow \frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{{x + 5}} = \frac{1}{6}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60(x + 5) - 60{\rm{x}} = {\rm{x}}(x + 5)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 300 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 20\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi giờ người đó làm được \(15\) sản phẩm

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link