Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong thời gian đã định thì mỗi giờ

Câu hỏi số 216849:

Vận dụng

Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong thời gian đã định thì mỗi giờ phải bơm được 10 m³. Sau khi bơm được \(\frac{1}{3}\) thể tích bể chứa, người công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn 5m³ mỗi giờ so với ban đầu. Do vậy, so với quy định bể chứa được bơm đầy trước 48 phút. Tính thể tích bể chứa.

A. 36

B. 41

C. 31

D. 46

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216849

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}+\frac{4}{5}=\frac{x}{10}\)

Giải chi tiết

Gọi thể tích bể chứa là \(x\,\,\,\left( {{m^3}} \right){\rm{ }}\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự định, máy bơm phải bơm nước vào bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất \(10{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{10}}\) (giờ)

+) Thực tế máy bơm phải bơm nước vào \(\frac{1}{3}\) bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất \(10{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{30}}\) (giờ) và bơm nước vào \(\frac{2}{3}\) bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất \(15{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{{2x}}{{45}}\) (giờ).

*) Vì bể chứa được bơm đầy trước thời gian quy định \(48\) phút = \(\frac{4}{5}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{30}} + \frac{{2x}}{{45}} + \frac{4}{5} = \frac{x}{{10}} \Leftrightarrow \frac{x}{2} - \frac{x}{6} - \frac{{2x}}{9} = 4\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{9} = 4 \Leftrightarrow x = 36\)

Vậy thể tích bể chứa là \(36{m^3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link