a) Phân tích các số 72 , 96, 120 ra thừa số nguyên tố. b) Tìm ƯCLN( 72 , 96, 120).Từ đó tìm ƯC(

Câu hỏi số 216894:

Thông hiểu

a) Phân tích các số 72 , 96, 120 ra thừa số nguyên tố.

b) Tìm ƯCLN( 72 , 96, 120).Từ đó tìm ƯC( 72 , 96, 120).

c) Học sinh khối 6 khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 bạn . Hỏi số học sinh đó bằng bao nhiêu, biết rằng số học sinh trong khoảng 180 đến 200 bạn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216894

Phương pháp giải

+) Câu a: Áp dụng quy tắc phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.

+) Câu b: Quy tắc tìm UCLN:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất cỉa nó. Tích đó là UCLN cần tìm.

+) Câu c: Gọi số học sinh của khối 6 là x và đặt điều kiện cho x. Theo đề bài ta có x -1 là bội chung của số hàng có thể xếp được x - 1 học sinh. Dựa vào điều kiện để kết luận giá trị x.

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\eqalign{ & 72 = 8.9 = {2^3}{.3^2}. \cr & 96 = 32.3 = {2^5}.3. \cr & 120 = 8.3.5 = {2^3}.3.5. \cr} \)

b) Theo câu a ta có:\(UCLN\left( {72;\,\,96;\,\,120} \right) = {2^3}.3 = 24.\)

\(UC\left( {72;96;120} \right) = \left\{ {2;\,\,3;\,\,2.3;\,\,{2^2};\,\,{2^3};\,\,{2^2}.3;\,\,{2^3}.3} \right\}.\)

c) Gọi số học sinh khối 6 là x (học sinh), \(\left( {x \in N;\,\,180 < x < 200} \right).\)

Theo đề bài ta có số học sinh xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều thừa 1 bạn

Suy ra x chia cho 2; 3; 5 đều dư 1.

\( \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,2;\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,3;\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow \left( {x - 1} \right) = BC\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right).\)

Ta có: \(BCNN\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right) = 2.3.5 = 30.\)

\( \Rightarrow x - 1 = BC\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right) = \left\{ {30;\,\,60;\,\,90;\,\,120;\,\,150;\,\,180;\,\,210;.......} \right\}\)

Ta có: \(180 < x < 200 \Rightarrow 180 - 1 < x - < 200 - 1 \Leftrightarrow 179 < x - 1 < 199.\)

\( \Rightarrow x - 1 = 180 \Leftrightarrow x = 180 + 1 = 181.\)

Vậy khối 6 có 181 học sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link