Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính \(S=x+y+z\)
Câu 216955: Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính \(S=x+y+z\)
A. \(S=105\).
B. \(S=89\).
C. \(S=98\).
D. \(S=88\).
Quảng cáo
\({{\log }_{a}}b=c\Leftrightarrow b={{a}^{c}}\left( b>0,0<a\ne 1 \right)\)
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}x} \right)} \right) = 0}\\
{{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}y} \right)} \right) = 0}\\
{{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}z} \right)} \right) = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1}\\
{{{\log }_4}\left( {{{\log }_2}y} \right) = 1}\\
{{{\log }_2}\left( {{{\log }_3}z} \right) = 1}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\log }_4}x = 3}\\
{{{\log }_2}y = 4}\\
{{{\log }_3}z = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 64}\\
{y = 16}\\
{z = 9}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Rightarrow x + y + z = 89}
\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
