Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào

Câu hỏi số 216956:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại\(x=1\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216956

Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi \(y'\ge 0\left( y'\le 0 \right)\forall x\in \left( a,b \right)\) và \(y'=0\) tại hữu hạn điểm \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right)\)

Cách giải:

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y' = {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\\y' < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên (0;1)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.