Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

Câu hỏi số 216954:

Nhận biết

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\)có đúng một đường tiệm cận

A. \(m\le \frac{1}{4}\).

B. \(m\ge \frac{1}{4}\).

C. \(m>\frac{1}{4}\).

D. \(m=\frac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216954

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số phân thức \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) với bậc của f(x) nhỏ hơn bậc của g(x) có 1 TCN y = 0 và có số TCĐ bằng số nghiệm của g(x) (với điều kiện phân thức \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) tối giản)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN y = 0, do đó nó chỉ có 1 tiệm cận khi và chỉ khi nó không có TCĐ

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow {x^2} - x + m \ne 0,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \Delta = 1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.