Cho hàm số y = 2x + m – 1 Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2). Vẽ đồ thị

Câu hỏi số 216998:

Nhận biết

Cho hàm số y = 2x + m – 1

Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).

Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được.

Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x + 1 tại điểm nằm trên trục hoành.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216998

Phương pháp giải

Phương pháp:

Câu a: Thay tọa độ của điểm A vào hàm số đã cho để tìm giá trị của m.

Vẽ đồ thị hàm số: Tìm ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Câu b: Đường thẳng \({{d}_{1}}\) căt \({{d}_{2}}\) tai 1 điểm trên trục hoành thì ta có giao điểm là \(M\left( {{x}_{0}};0 \right).\)

Thay điểm M vào phương trình đường thẳng \({{d}_{2}}\) ta được tọa độ điểm M. Sau đó ta thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng \({{d}_{1}}\) ta tìm được M.

Giải chi tiết

Giải:

a) Đồ thị hàm số y = 2x +m - 1 đi qua điểm A(2;2) khi và chỉ khi

2 = 2.2 + m – 1

\(\Leftrightarrow \)m = -1.

Khi m = -1 hàm số trở thành y = 2x – 2

Cho x = 0 \(\Rightarrow \) y= 2.0 – 2 = -2

Điểm B(0; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 2

Đồ thị của hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;2) và B(0;-2)

Vẽ đồ thị của hàm số

b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng \(y=2x+m-1\) và \(y=x+1.\)

Theo đề bài ta có M thuộc trục hoành \(\Rightarrow M\left( {{x}_{0}};0 \right).\)

M thuộc đường thẳng \(y=x+1\Rightarrow 0={{x}_{0}}+1\Leftrightarrow {{x}_{0}}=-1\Rightarrow M\left( -1;0 \right).\)

M thuộc đường thẳng \(y=2x+m-1\Rightarrow 0=2.\left( -1 \right)+m-1\Leftrightarrow m=3.\)

Vậy với m = 3 thì đồ thị của hàm số y = 2x + m – 1 cắt đồ thị của hàm số y = x +1 tại điểm nằm trên trục hoành.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link