Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp:
+ Tìm tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
+ Dựng đường thẳng vuông góc với đáy và đi qua O
+ Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp là giao của d với một mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bên hoặc 1 trục của đường tròn ngoại tiếp 1 mặt bên
Gọi H là trung điểm AB ⇒ SH ⊥ (ABCD)
G là tâm ∆ SAB
O là tâm hình vuông ABCD
Dựng hình chữ nhật OHGI ⇒ I là giao của trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và trục đường tròn ngoại tiếp ∆ SAB
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp
Bán kính mặt cầu là:\(R=SI=\sqrt{I{{G}^{2}}+S{{G}^{2}}}=\sqrt{O{{H}^{2}}+{{\left( \frac{2}{3}SH \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{\frac{7{{a}^{2}}}{12}}=\frac{a\sqrt{21}}{6}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
