Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\)

Câu 217100: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\)

A. \(y=9\text{x + 15,}y=9\text{x}-17\)

B. \(y=9\text{x+15}\)

C. \(y=9\text{x + }17\)

D. \(y=9x-\text{15,}y=9\text{x}-17\)

Câu hỏi : 217100

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + b

+ Tính f ’(x)

+ Giải phương trình f ‘(x) = k, tìm ra các nghiệm x₁, x₂, ...

+ Viết các phương trình tiếp tuyến y = k(x – x₁) + f(x₁), ... (chú ý loại trường hơp 2 đường thẳng trùng nhau)

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Có y’ = 3x² – 3 = 9 ⇔ x = ±2

y(2) = 1; y(–2) = –3

Các tiếp tuyến cần tìm: y = 9(x – 2) + 1 ⇔ y = 9x – 17 (loại vì trùng với đường thẳng ∆) và y = 9(x + 2) –3⇔ y = 9x + 15

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.