Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến

Câu hỏi số 217100:

Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\)

A. \(y=9\text{x + 15,}y=9\text{x}-17\)

B. \(y=9\text{x+15}\)

C. \(y=9\text{x + }17\)

D. \(y=9x-\text{15,}y=9\text{x}-17\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217100

Phương pháp giải

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + b

+ Tính f ’(x)

+ Giải phương trình f ‘(x) = k, tìm ra các nghiệm x₁, x₂, ...

+ Viết các phương trình tiếp tuyến y = k(x – x₁) + f(x₁), ... (chú ý loại trường hơp 2 đường thẳng trùng nhau)

Giải chi tiết

Có y’ = 3x² – 3 = 9 ⇔ x = ±2

y(2) = 1; y(–2) = –3

Các tiếp tuyến cần tìm: y = 9(x – 2) + 1 ⇔ y = 9x – 17 (loại vì trùng với đường thẳng ∆) và y = 9(x + 2) –3⇔ y = 9x + 15

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.