Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-1\) và

Câu hỏi số 217103:

Thông hiểu

Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)

A. \(\frac{5}{3}\).

B. \(4\).

C. \(\frac{5}{9}\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217103

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm và tìm tọa độ M

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = \frac{{x + 1}}{3} \Leftrightarrow 3{x^2} - x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left( {ktm} \right)\\x = \frac{4}{3}\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {\frac{4}{3};\frac{7}{9}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{4}{3}\\{y_0} = \frac{7}{9}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{1}{3}{x_0} + 2{y_0} = \frac{4}{9} + \frac{{14}}{9} = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.