Chọn câu trả lời đúng. Phương trình \((m - 1){x^2} + 2(m + 1)x + m - 5 = 0\) có

Câu hỏi số 217141:

Vận dụng

A. 1 nghiệm duy nhất nếu m = -1

B. Có nghiệm nếu \(m \ne 1\)

C. Hai nghiệm phân biệt nếu \(m > {1 \over 2}\)

D. Vô nghiệm nếu \(m \le {1 \over 2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217141

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện khi nào phương trình là bậc nhất, khi nào là bậc hai

Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để biện luận

Giải chi tiết

Xét phương trình \((m - 1){x^2} + 2(m + 1)x + m - 5 = 0\)

Nếu \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) thì phương trình thành \(2(1 + 1)x + 1 - 5 = 0 \Leftrightarrow 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy m = 1 thì phương trình có nghiệm duy nhất

Nếu \(m \ne 1\) thì phương trình là phương trình bậc hai có:

\(\Delta ' = {(m + 1)^2} - (m - 1)(m - 5) = {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 5m + m - 5 = 8m – 4\)

Nếu \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 8m - 4 > 0 \Leftrightarrow m > {1 \over 2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Nếu \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow 8m - 4 = 0 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\) thì phương trình có nghiệm kép

Nếu \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow 8m - 4 < 0 \Leftrightarrow m < {1 \over 2}\) thì phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link