Tìm giá trị của x thỏa mãn các biểu thức sau: \(a)\ \left( x-1 \right)\left( x+2 \right)+4=x\left( x-1

Câu hỏi số 217278:

Vận dụng

Tìm giá trị của x thỏa mãn các biểu thức sau:

\(a)\ \left( x-1 \right)\left( x+2 \right)+4=x\left( x-1 \right)-6\)

\(b)\ 36+12x+{{x}^{2}}=0\)

\(c)\ 2{{x}^{3}}\left( 2x-3 \right)-{{x}^{2}}\left( 4{{x}^{2}}-6x+2 \right)=0\)

\(d)\ 2x\left( x-5 \right)-x\left( 5+2x \right)+15=0\)

A. a) \(x = 4\)

b) \(x = - 6\)

c) \(x = 0\)

d) \(x = 1\)

B. a) \(x = - 4\)

b) \(x = 6\)

c) \(x = 0\)

d) \(x = 1\)

C. a) \(x = - 4\)

b) \(x = - 6\)

c) \(x = 0\)

d) \(x = -1\)

D. a) \(x = - 4\)

b) \(x = - 6\)

c) \(x = 0\)

d) \(x = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217278

Phương pháp giải

Sử dụng phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi biểu thức thành tích các đa thức và đơn thức có dạng: A.B = 0, suy ra A = 0 hoặc B = 0, từ đó rút ra giá trị của x cần tìm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 4 = x\left( {x - 1} \right) - 6\\\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x - 1} \right) + 4 + 6 = 0\\\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2 - x} \right) + 10 = 0\\\Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) = - 10\\\Leftrightarrow x - 1 = \frac{{ - 10}}{2} = - 5\\\Leftrightarrow x = - 4.\end{array}\)

Vậy \(x = - 4\)

\(\begin{array}{l}b)\;36 + 12x + {x^2} = 0\\\Leftrightarrow {x^2} + 2.x.6 + {6^2} = 0\\\Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} = 0\\\Leftrightarrow x + 6 = 0\\\Leftrightarrow x = - 6\end{array}\)

Vậy \(x = - 6\)

\(\begin{array}{l}c)\;2{x^3}\left( {2x - 3} \right) - {x^2}\left( {4{x^2} - 6x + 2} \right) = 0\\\Leftrightarrow 4{x^4} - 6{x^3} - 4{x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} = 0\\\Leftrightarrow - 2{x^2} = 0\\\Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Vậy \(x = 0\)

\(\begin{array}{l}d)\;2x\left( {x - 5} \right) - x\left( {5 + 2x} \right) + 15 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 5x - 2{x^2} + 15 = 0\\\Leftrightarrow - 15x + 15 = 0\\\Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{{ - 15}} = 1\end{array}\)

Vậy \(x = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link