Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là:

Câu hỏi số 217458:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217458

Phương pháp giải

- Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(\left( { - \frac{b}{{2a}}, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2,\,\,a = 1 > 0.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ,2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10