Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là:

Câu hỏi số 217458:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217458

Phương pháp giải

- Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(\left( { - \frac{b}{{2a}}, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2,\,\,a = 1 > 0.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ,2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.