Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm các số mũ \(n\) sao cho lũy thừa \({3^n}\) thỏa mãn điều kiện: \(25 < {3^n} < 250\)

Câu hỏi số 217489:
Vận dụng

Tìm các số mũ \(n\) sao cho lũy thừa \({3^n}\) thỏa mãn điều kiện: \(25 < {3^n} < 250\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:217489
Phương pháp giải

+ Ta biến đổi để đưa về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

+ Sau đó chỉ ra rằng \({3^3}\) là lũy thừa nhỏ nhất của \(3\)  lớn hơn 25 và \({3^5}\) là lũy thừa lớn nhất của \(3\)  nhỏ hơn 250 để tìm ra số mũ \(n\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{3^2} = 9 < 25 < 27 = {3^3} \Rightarrow {3^3} \le {3^n}(1)\\{3^5} = 243 < 250 < 729 = {3^6} \Rightarrow {3^n} \le {3^5}(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}{3^3} \le {3^n} \le {3^5}\\3 \le n \le 5\end{array}\)

Vậy \(n \in \left\{ {3;\,4;\,5} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com