Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\)

 

Câu hỏi số 217491:
Vận dụng cao

Tính: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\)

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217491
Phương pháp giải

+ Nhân thêm \(2\) vào hai vế của biểu thức ban đầu ta được biểu thức mới.

+ Lấy biểu thức mới trừ đi biểu thức ban đầu ta tính được tổng của biểu thức ban đầu.

Giải chi tiết

 Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{100}}\\2.A = 2.\left( {1 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{100}}} \right) = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}\\2A - A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}} \right) - \left( {1 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{100}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{101}} - 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn