Tính: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\)
Câu 217491: Tính: \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\)
A. \(A = \frac{{{2^{101}} + 1}}{2}\)
B. \(A = \frac{{{2^{101}} - 1}}{2}\)
C. \(A = {2^{101}} - 1\)
D. \(A = {2^{101}} + 1\)
+ Nhân thêm \(2\) vào hai vế của biểu thức ban đầu ta được biểu thức mới.
+ Lấy biểu thức mới trừ đi biểu thức ban đầu ta tính được tổng của biểu thức ban đầu.
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{100}}\\2.A = 2.\left( {1 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{100}}} \right) = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}\\2A - A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}} \right) - \left( {1 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{100}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{101}} - 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
