Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) ngược chiều nhau về phía nhau. Tính quãng đường
Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) ngược chiều nhau về phía nhau. Tính quãng đường \(AB\) và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau \(2\) giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường \(AB\) là \(10km\) và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau \(1\) giờ \(24\) phút.
Độ dài quãng đường \(AB\) và vận tốc của mỗi xe lần lượt là:
Đáp án đúng là: B
Ta có sơ đồ sau:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)
\(C\) là điểm mà \(2\) xe gặp nhau sau \(2\) giờ đi được
Ta có: \(AC + BC = AB\) và \(AC--BC = 20\)
Từ đó ta lập được hệ phương trình
Gọi \(x\left( {km/h} \right);{\rm{ }}y\left( {km/h} \right)\) lần lượt là vận tốc của xe đi từ \(A\) đến \(B\) và vận tốc của xe đi từ \(B\) đến \(A\) (giả sử\(x > y > 0\))
Gọi \(z\left( {km} \right)\) là độ dài quãng đường \(AB{\rm{ }}\left( {z > 20} \right)\)
+) Sau \(2\) giờ khởi hành \(2\) xe gặp nhau và khi gặp nhau thì tổng quãng đường \(2\) xe đi được đúng bằng độ dài quãng đường \(AB\) nên ta có phương trình: \(2x + 2y = z{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
+) Và sau \(2\) giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường \(AB\) là \(10km\), tức là quãng đường xe đi từ \(A\) đến \(B\) đi được dài hơn quãng đường xe đi từ \(B\) đến \(A\) đi được \(20km\).
Ta có phương trình: \(2x - 2y = 20{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
+) Nếu xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau \(1\) giờ \(24\) phút\( = 1,4\) giờ nên ta có phương trình: \(1,4x + 2,8y = z{\rm{ }}\left( 3 \right)\)
Lấy (1) trừ (3), ta được: \(0,6x--0,8y = 0{\rm{ }}\left( 4 \right)\)
Từ (2) và (4) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - 2y = 20\\0,6{\rm{x}} - 0,8y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 30\end{array} \right. \Rightarrow z = 140\)
Vậy độ dài quãng đường \(AB\) và vận tốc của mỗi xe lần lượt là: \(140km;40km/h\) và \(30km/h\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
