Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm M(M khác A và B). Từ điểm C trên đoạn OB (C khác

Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm M(M khác A và B). Từ điểm C trên đoạn OB (C khác B) kẻ CN vuông góc với AM tại N. Đường phân giác của góc MAB cắt CN tại I và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là Q.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng ba điểm P;C;Q thẳng hàng

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:21766
Giải chi tiết

Ta có CI//BM ( cùng vuông góc AM)=> \widehat{M_{2}}=\widehat{I_{1}} (đòng vị)(1)

\widehat{M_{2}}=\widehat{A_{3}} (góc nội tiếp cùng chắn cung BQ)(2)

Từ (1) và (2) =>\widehat{I_{1}}=\widehat{A_{3}} => Tứ giác AICQ nội tiếp

=> \widehat{IQC}=\widehat{A_{2}} (góc nội tiếp cùng chắn cung IC)  (3)

lại có : \widehat{MQP}=\frac{sđ\widetilde{MP}}{2}=\frac{sđ\widetilde{PB}}{2}=\widehat{A_{2}} (4)

từ (3) và (4) =>\widehat{IQP}=\widehat{MQP}

Ta có 2 tia QC và QP nằm ở nửa mặt phẳng bờ QM có \widehat{IQP}=\widehat{MQP} nên hai tia QC và QP trùng nhau. do đó ba điểm P;C;Q thẳng hàng

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Khi BC=AM, hãy chứng minh tia MI đi qua trung điểm của đoạn AC

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:21767
Giải chi tiết

Gọi E là giao điểm của MQ và AB

ta có IC//BM(cùng vuông góc AM)=>\frac{EC}{BC}=\frac{EI}{MI}(5)

Mặt khác AI là phân giác \widehat{MAB} nên \frac{EI}{IM}=\frac{AE}{AM}(6)

Từ (5) và (6) =>\left.\begin{matrix}\frac{EC}{BC}=\frac{AE}{AM}\\BC=AM \end{matrix}\right\}=>EC=AE

Vậy MI đi qua trung điểm AC

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com