Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-4x+3}}=m\) có hai nghiệm phân biệt ?

Câu 217726: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-4x+3}}=m\) có hai nghiệm phân biệt ?

A. \(m>-1\)

B. \(m>\frac{1}{3}\)

C. \(1<m<3\)

D. Với mọi số m

Câu hỏi : 217726

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của m để phương trình có n nghiệm phân biệt:

+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng f(m) = g(x)

+ Khảo sát và lập bảng biến thiên hàm số y = g(x)

+ Suy ra khoảng thỏa mãn của f(m), từ đó tìm ra m

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình đã cho tương đương với \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\{x^2} - 4x + 3 = {\log _3}m\end{array} \right.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-4x+3\). Có \(f'\left( x \right)=2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)

Bảng biến thiên của f(x):

Phương trình đã cho có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow {{\log }_{3}}m>-1\Leftrightarrow m>{{3}^{-1}}=\frac{1}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.