Tập giá trị của tham số m để phương trình \({{5.16}^{x}}-{{2.81}^{x}}=m{{.36}^{x}}\)có đúng một
Tập giá trị của tham số m để phương trình \({{5.16}^{x}}-{{2.81}^{x}}=m{{.36}^{x}}\)có đúng một nghiệm ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm điều kiện của m để phương trình có n nghiệm phân biệt:
+ Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = g(x)
+ Khảo sát và lập bảng biến thiên hàm số y = g(x) (đặt ẩn phụ nếu cần)
+ Suy ra m
Phương trình đã cho tương đương với \(5.{{\left( \frac{4}{9} \right)}^{x}}-2.{{\left( \frac{9}{4} \right)}^{x}}=m\)
Đặt \(t={{\left( \frac{4}{9} \right)}^{x}}>0\), xét hàm số \(f\left( t \right)=5t-\frac{2}{t}\) trên (0;+∞)
Có \(f'\left( t \right)=5+\frac{2}{{{t}^{2}}}>0,\forall t>0\). Bảng biến thiên của f(t):
Căn cứ bảng biến thiên ta thấy với mọi m thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
