Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 6,1} \right),B\left( {3; - 2} \right),C\left( { - 3;4} \right)\) G là trọng

Câu hỏi số 217741:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 6,1} \right),B\left( {3; - 2} \right),C\left( { - 3;4} \right)\) G là trọng tâm. Tọa độ điểm M đối xứng với G qua C là:

A. \(M\left( { - 4;7} \right)\)

B. \(M\left( { - 2;1} \right)\)

C. \(M\left( { - \frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217741

Phương pháp giải

G là trọng tâm của tam giác ABC thì

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

M đối xứng với G qua C thì C là trung điểm của MG

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = \frac{{{x_M} + {x_G}}}{2}\\{y_C} = \frac{{{y_M} + {y_G}}}{2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác ABC thì

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 6 + 3 - 3}}{3} = - 2\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{1 - 2 + 4}}{3} = 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - 2;1} \right)\)

M đối xứng với G qua C thì C là trung điểm của MG

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = \frac{{{x_M} + {x_G}}}{2}\\{y_C} = \frac{{{y_M} + {y_G}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = \frac{{{x_M} - 2}}{2}\\4 = \frac{{{y_M} + 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = - 4\\{y_M} = 7\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 4;7} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.