Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\alpha \) là góc từ và  \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}.\) Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha

Câu hỏi số 217744:
Thông hiểu

Cho \(\alpha \) là góc từ và  \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}.\) Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha  - 2\cos \alpha \) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:217744
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Khi \(\alpha  < {90^0}\) thì \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  > 0\), khi \(\alpha  > {90^0}\) thì \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0.\)

Giải chi tiết

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{4}{5}\) 

Vì \(\alpha  > {90^0}\) nên \(\cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  =  - \frac{4}{5}.\)

\( \Rightarrow 3\sin \alpha  - 2\cos \alpha  = 3.\frac{3}{5} - 2.\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{5} + \frac{8}{5} = \frac{{17}}{5}.\) 

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com