Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu hỏi số 217923:
Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}\)là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217923
Phương pháp giải

Dùng điều kiện cần và đủ để tìm trực tiếp các điểm cực trị. Sử dụng kết quả đường thẳng đi qua hai điểm để viết phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết

Ta có \(y' =  - 6{x^2} + 6x,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow  - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right..\)

Lại có \(y''=-12x+6,\,\,\Rightarrow {y}''\left( 0 \right)=6>0,\,y''\left( 1 \right)=-12.1+6=-6<0.\) Do đó \(x=0,x=1\) lần lượt là hoàng độ điểm cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số. Khi đó điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là \(A\left( 0;0 \right),\,\,B\left( 1;1 \right).\)

Đường thẳng đi qua \(A\left( 0;0 \right),\,\,B\left( 1;1 \right)\) là \(y=x.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn