Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) với mặt phẳng (P) có phương trình\((P):x + 2y - z - 3 = 0\) là:
Câu 218159: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) với mặt phẳng (P) có phương trình\((P):x + 2y - z - 3 = 0\) là:
A. \(A\left( { - 3;1; - 7} \right)\)
B. \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\)
C. \(C\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\)
D. \(D\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)\)
Quảng cáo
Chuyển phương trình đường thẳng d về dạng tham số. Suy ra tọa độ điểm \(M \in (d)\) Sau đó thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng để tìm tham số. Kết luận.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử M là tọa độ giao điểm của (d) và (P).\(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3} \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 0 - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\)
Lấy \(M \in (d) \Rightarrow M\left( { - 1 + t; - t; - 2 + 3t} \right)\)
Vì \(M \in (P) \Rightarrow - 1 + t + 2.( - t) - ( - 2 + 3t) - 3 = 0 \Leftrightarrow - 4t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{2}\)
Suy ra ta có \(M\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
