Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} =

Câu hỏi số 218159:

Nhận biết

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) với mặt phẳng (P) có phương trình\((P):x + 2y - z - 3 = 0\) là:

A. \(A\left( { - 3;1; - 7} \right)\)

B. \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\)

C. \(C\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\)

D. \(D\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218159

Phương pháp giải

Chuyển phương trình đường thẳng d về dạng tham số. Suy ra tọa độ điểm \(M \in (d)\) Sau đó thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng để tìm tham số. Kết luận.

Giải chi tiết

Giả sử M là tọa độ giao điểm của (d) và (P).\(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3} \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 0 - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\)

Lấy \(M \in (d) \Rightarrow M\left( { - 1 + t; - t; - 2 + 3t} \right)\)

Vì \(M \in (P) \Rightarrow - 1 + t + 2.( - t) - ( - 2 + 3t) - 3 = 0 \Leftrightarrow - 4t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{2}\)

Suy ra ta có \(M\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}; - \dfrac{7}{2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.