Phần thực của số phức \(z\) thỏa mãn: \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i

Câu hỏi số 218160:

Thông hiểu

Phần thực của số phức \(z\) thỏa mãn: \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z\) là:

A. -6

B. -3

C. 2

D. -1

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218160

Phương pháp giải

- Tìm số phức \(z\)

- Phần thực của số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\) là \(a\).

Giải chi tiết

Ta có: \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1 + 2i + {i^2}} \right)\left( {2 - i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 4i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)z = 8 + i\end{array}\)

=> \(z=\frac{8+i}{1+2i}=\frac{\left( 8+i \right)\left( 1-2i \right)}{\left( 1+2i \right)\left( 1-2i \right)}=\frac{10-15i}{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=2-3i\)

Phần thực của số phức \(z\) là \(2\).

Chú ý khi giải

- Tính sai số phức \(z\).

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.