Phần thực của số phức \(z\) thỏa mãn: \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z\) là:

Câu 218160: Phần thực của số phức \(z\) thỏa mãn: \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z\) là:

A. -6

B. -3

C. 2

D. -1

Câu hỏi : 218160

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm số phức \(z\)

- Phần thực của số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\) là \(a\).

Đáp án : C
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:     \({{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 2-i \right)z=8+i+\left( 1+2i \right)z\)

               \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1 + 2i + {i^2}} \right)\left( {2 - i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 4i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)z = 8 + i\end{array}\)

      => \(z=\frac{8+i}{1+2i}=\frac{\left( 8+i \right)\left( 1-2i \right)}{\left( 1+2i \right)\left( 1-2i \right)}=\frac{10-15i}{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=2-3i\)

Phần thực của số phức \(z\) là \(2\).

Chú ý:
- Tính sai số phức \(z\).

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.