Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i\). Mô đun của số

Câu hỏi số 218171:
Thông hiểu

 Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i\). Mô đun của số phức \(\text{w}=z+i+1\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218171
Phương pháp giải

- Tính số phức \(z\).

- Tính số phức \(\text{w}\Rightarrow \left| \text{w} \right|\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)\left( {1 + i)} \right)z + 2\left( {1 + 2i} \right) = (7 + 8i)(1 + i)\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 3i + {i^2}} \right)z + 2 + 4i = 7 + 15i + 8{i^2}\\ \Leftrightarrow (1 + 3i)z =  - 3 + 11i\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{-3+11i}{1+3i}=\frac{(-3+11i)(1-3i)}{(1+3i)(1-3i)}=\frac{-3+20i33{{i}^{2}}}{{{1}^{2}}+{{3}^{2}}}=3+2i\)

\(\Rightarrow \text{w}=z+i+1=3+2i+i+1=4+3i\)

   \(\Rightarrow \left| \text{w} \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}=5\)Chọn C

Chú ý khi giải

- Tính sai số phức \(z\).

- Tính sai số phức  \(\text{w}\).

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn