Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

 Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i\). Mô đun của số phức \(\text{w}=z+i+1\) là:

Câu 218171:  Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i\). Mô đun của số phức \(\text{w}=z+i+1\) là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi : 218171

Phương pháp giải:

- Tính số phức \(z\).


- Tính số phức \(\text{w}\Rightarrow \left| \text{w} \right|\).

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(\left( 2+i \right)z+\frac{2\left( 1+2i \right)}{1+i}=7+8i\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)\left( {1 + i)} \right)z + 2\left( {1 + 2i} \right) = (7 + 8i)(1 + i)\\ \Leftrightarrow \left( {2 + 3i + {i^2}} \right)z + 2 + 4i = 7 + 15i + 8{i^2}\\ \Leftrightarrow (1 + 3i)z =  - 3 + 11i\end{array}\)

    \(\Leftrightarrow z=\frac{-3+11i}{1+3i}=\frac{(-3+11i)(1-3i)}{(1+3i)(1-3i)}=\frac{-3+20i33{{i}^{2}}}{{{1}^{2}}+{{3}^{2}}}=3+2i\)

    \(\Rightarrow \text{w}=z+i+1=3+2i+i+1=4+3i\)

       \(\Rightarrow \left| \text{w} \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}=5\)Chọn C

    Chú ý:

    - Tính sai số phức \(z\).

    - Tính sai số phức  \(\text{w}\).

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com