Trong các kết luận sau, kết luận nào sai:

Câu hỏi số 218173:

Thông hiểu

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai:

A. \(z+\overline{z}\) là một số thực

B. \(z-\overline{z}\) là một số ảo

C. \(z.\overline{z}\) là một số thực

D. \({{z}^{2}}+{{\overline{z}}^{2}}\) là một số ảo

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218173

Phương pháp giải

Giả sử z = a + bi (a, b thuộc R).

Tính các số phức ở các đáp án A, B, C, D và kiểm tra tính đúng, sai của các kết luận.

Giải chi tiết

Giả sử z = a + bi (a, b thuộc R) => \(\overline{z}=a-bi\)

Ta có: \(z+\overline{z}=a+bi+a-bi=2a\) là một số thực => A đúng

\(z-\overline{z}=a+bi-a+bi=2bi\) là một số ảo => B đúng

\(z.\overline{z}=(a+bi).(a-bi)={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\)là một số thực => C đúng

\({{z}^{2}}+{{\overline{z}}^{2}}={{(a+bi)}^{2}}+{{(a-bi)}^{2}}=2{{a}^{2}}-2{{b}^{2}}\) là một số thực => D sai

Chú ý khi giải

- Tính sai các số phức ở các đáp án.

- Chọn nhầm đáp án đề bài yêu cầu chọn đáp án sai nhưng học sinh hay chọn nhầm đáp án đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.