Gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

Câu hỏi số 218174:

Vận dụng

Gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({{z}_{1}}=-1+3i;\)\({{z}_{2}}=-3-2i;\) \({{z}_{3}}=4+i.\)Chọn kết luận đúng nhất

A. \(\Delta ABC\) cân

B. \(\Delta ABC\) vuông cân

C. \(\Delta ABC\) vuông

D. \(\Delta ABC\) đều

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218174

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ các điểm biểu diễn ba số phức đã cho.

- Xét các tính chất vuông, cân, đều của tam giác.

Chú ý: \(\Delta ABC\) vuông cân nếu \(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\AB = AC\end{array} \right.\);

\(\Delta ABC\) vuông nếu \(B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}\) hoặc \(A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}\) hoặc \(A{{B}^{2}}=A{{C}^{2}}+C{{B}^{2}}\).

\(\Delta ABC\) đều nếu \(AB=BC=CA\).

Giải chi tiết

Ta có \(A\left( -1;3 \right),B(-3;-2),C(4;1)\)

Khi đó: \(\overrightarrow{AB}=(-2;-5)\Rightarrow AB=\sqrt{29}\)

\(\overrightarrow{BC}=(7;3)\Rightarrow BC=\sqrt{58}\)

\(\overrightarrow{AC}=(5;-2)\Rightarrow AC=\sqrt{29}\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\AB = AC\end{array} \right.\)nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân

Chú ý khi giải

- Tìm sai tọa độ các điểm \(A,B,C\).

- Kiểm tra các điều kiện vuông, cân, đều sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.